Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và ( ABC) bằng 60°, cạnh AB=a. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

Chọn A

Gọi M là trung điểm của BC suy ra AM⊥BC   (1) 

Ta có BC⊥AMBC⊥AA'⇒BC⊥A'M   2

Mặt khác ABC∩A'BC=BC 3

Từ 1,2),(3 suy ra ABC; A'BC^=A'MA^=60°.

Vì tam giác ABC đều nên SΔABC=a234 và AM=a32.

Ta có AA'=AM.tan60°=3a2.