Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình trụ có đường cao \(h = 2a\) và thể tích \(V = 8\pi {a^3}\)

Đáp án C

Phương pháp:

Diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình trụ: \({S_{xq}} = 2\pi rh\)

Thể tích của hình trụ: \(V = \pi {r^2}h\)

Cách giải:

Hình trụ có \(V = 8\pi {a^3} \Leftrightarrow \pi {r^2}h = 8\pi {a^3} \Leftrightarrow \pi {r^2}.2a = 8\pi {a^3} \Leftrightarrow {r^2} = 4{a^2} \Leftrightarrow r = 2a\)

Diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình trụ: \({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi rh = 2\pi .2a.2a = 8\pi {a^2}\)