Trong không gian Oxyz, cho điểm M3;3;−2 và hai đường thẳng d1:x−11=y−23=z1; d2:x+1−1=y−12=z−24. Đường thẳng d qua M cắt d1,d2 lần lượt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Chọn B* Lấy điểm A1+a;2+3a;a∈d1, B−1−b;1+2b;2+4b∈d2, suy ra véctơ MA→=a−2;  3a−1;  a+2, MB→=−b−4;  2b−2;  4b−4Đường thẳng d qua M cắt d1,d2 lần lượt A và B. Nên ba điểm M, A, B thẳng hàng, suy ra MA→=kMB→⇔a−2=k−b−43a−1=k2b−2a+2=k4b−4⇔a=0b=0⇒AB=3