Tìm m để hàm số y=x2+6x+2lnx+3−mx−3 đồng biến trên khoảng −3;+∞.

Chọn BHàm số đã cho xác định và liên tục trên −3;+∞.Ta có: y'=2x+6+2x+3−m.Hàm số đã cho đồng biến trên −3;+∞ khi y'≥0, ∀x∈−3;+∞⇔2x+6+2x+3−m≥0, ∀x∈−3;+∞ ⇔m≤2x+6+2x+3,  ∀x∈−3;+∞⇔m≤min−3;+∞fx với fx=2x+6+2x+3.Ta có: fx=2x+6+2x+3=2x+3+1x+3≥4. Đẳng thức xảy ra khi x=−2.Do đó min−3;+∞fx=4.Vậy m≤4.