Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2sinx−1sinx+3=m có nghiệm thuộc vào đoạn 0;π?

Chọn AVới điều kiện 0≤x≤π, thì sinx thỏa mãn điều kiện 0≤sinx≤1.Phương trình đã cho trở thành: 2sinx−1=msinx+3m⇔m−2sin x=−3m−1⇒sin x=−3m+1m−2      m≠2.Vì 0≤sinx≤1, do đó 0≤−3m+1m−2≤1+ Với −3m+1m−2≥0⇔3m+1m−2≤0⇔−13≤m≤2(1)+ Với −3m+1m−2≤1⇔−4m+1m−2≤0⇔m≤14 hoặc m≥2(@)Từ và suy ra −13≤m≤14, vì m∈ℤ⇒m=0