Tổng các giá trị của tham số m để hàm số y=x5−5x3+5x2+10m−1 có 3 điểm cực trị là

Chọn AXét hàm số y=x5−5x3+5x2+10m−1.TXĐ: D=ℝ.Ta có y'=5x4−15x2+10x, y'=0⇔5x4−15x2+10x=0⇔xx+2x−12=0⇔x=−2x=0x=1. Ta có y'=0 có nghiệm kép x = 1 nên qua x = 1 thì y' không đổi dấu.Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số y=x5−5x3+5x2+10m−1 có 2 điểm cực trị nên để hàm số y=x5−5x3+5x2+10m−1 có 3 điểm cực trị thì đồ thị y=x5−5x3+5x2+10m−1 phải cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.Suy ra 10m+27=010m−1=0⇔m=−2710m=110. Tổng các giá trị của m thỏa mãn là: −2710+110=−135.