Cho hàm số f(x) = sin x. Đạo hàm của số tại x₀ = π2 là:

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x₀ = π2.

Ta có ∆y = f(π2+ ∆x) – f(π2) = sin (π2+ ∆x) – 1 = cos (∆x) – 1.

Suy ra ΔyΔx=cos(Δx)−1Δx.

Ta thấy limΔx→0ΔyΔx=limΔx→0cos(Δx)−1Δx=0.

Vậy f'(π2) = 0.