Đề thi THPT môn Toán gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 4 phương án trả lời và chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm, điểm tối đa là 10 điểm. Một học sinh năng lực trung bình đã làm đúng được 25 câu, các câu còn lại học sinh đó không biết cách giải nên chọn phương án ngẫu nhiên cả 25 câu còn lại. Tính xác suất để điểm thi môn Toán của học sinh đó lớn hơn hoặc bằng 6 điểm?

Học sinh đã làm đúng được 25 câu, nghĩa là đã được 5 điểm.

Để điểm thi môn Toán của học sinh đó lớn hơn hoặc bằng 6 điểm thì học sinh đó đúng ít nhất 5 câu trong 25 câu còn lại.

Gọi A là biến cố "học sinh đó đúng ít nhất 5 câu trong 25 câu còn lại".

⇒A¯ là biến cố học sinh đó đúng nhiều nhất 4 câu trong 25 câu còn lại.

Xét các trường hợp sau:

TH1. Học sinh đó đúng 4 câu, có xác suất là: C254⋅144⋅3421=C254⋅321425

TH2. Học sinh đó đúng 3 câu, có xác suất là: C253⋅322425

TH3. Học sinh đó đúng 2 câu, có xác suất là: C252⋅323425

TH4. Học sinh đó đúng 1 câu, có xác suất là: C251⋅324425

TH5. Học sinh đó không đúng câu nào, có xác suất là: 325425

⇒P(A¯)=C254⋅321+C253⋅322+C252⋅323+C251⋅324+325425. 

Vậy P(A)=1−P(A¯)≈78,626%

Chọn C