Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để hàm số y=3x4−4x3−12x2+m nghịch biến trên khoảng (−∞;−1)?

Xét hàm số f(x)=3x4−4x3−12x2+m⇒f'(x)=12x3−12x2−24xTa có f'(x)=0⇔x=−1x=0x=2Bảng biến thiênHàm số y=|f(x)| nghịch biến trên (−∞;−1)⇔m−5≥0⇔m≥5.Do m là số nguyên nhỏ hơn 10 nên ta có m∈{5;6;7;8;9}.Vậy có 5 giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn D