Tính giá trị biểu thức P = sin²10⁰ + sin²20⁰ + sin²30⁰ + ..+ sin²80⁰

Chọn C.

Ta có nhận xét sau:

10⁰ + 80⁰ = 20⁰ + 70⁰ = 30⁰ + 60⁰ = 40⁰ + 50⁰ = 90⁰

nên các cung lượng giác tương ứng đôi một phụ nhau.

Do các góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia nên ta có:

P = (sin²10⁰ + sin²80⁰) + (  sin²20⁰ + sin²70⁰) + ...+ ( sin²40⁰ + sin²50⁰)

= (sin²10⁰ + cos²10⁰) + (  sin²20⁰ + cos²20⁰) + ...+ ( sin²40⁰ + cos²40⁰)

= 1 + 1 + 1 + 1= 4