Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(2;3;3) phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là  x-3-1=y-32=z-2-1 phương trình đường phân giác trong của góc C là  x-22=y-4-1=z-2-1. Biết rằng u→=(m;n;-1) là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB. Tính giá trị của biểu thức T=m2+n2

Đáp án A

Gọi M là trung điểm của AC, E là chân đường phân giác trong góc C. Ta có:

 Vì M thuộc đường trung tuyến kẻ từ B có phương trình

Kẻ AH vuông góc với CE tại H, cắt BC tại D => Tam giác ACD cân tại C vậy H là trung điểm của AD.

vectơ chỉ phương của CE là  u→1=(2;-1;-1)

AB→=(0;2;-2).u→=(m;n;-1) là một vectơ chỉ phương của AB

=> AB→ và u→ cùng phương.