Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(0;42;0), B(0;0;42) điểm C∈(Oxy) và tam giác OAC vuông tại C, hình chiếu vuông góc của O trên BC là điểm H. Khi đó điểm H luôn thuộc đường tròn cố định có bán kính bằng

Chọn D

+) Dễ thấy B∈Oz  . Ta có A∈(Oxy) và C∈(Oxy), suy ra OB⊥ (OAC)

Từ (1) và (2) suy ra 

+) Với OH⊥AB suy ra H thuộc mặt phẳng (P)  với (P) là mặt phẳng đi qua O và vuông góc với đường thẳng AB. Phương trình của (P) là: y-z=0.

+) Với  OH⊥HA => tam giác OHA vuông tại H. Do đó H thuộc mặt cầu (S) có tâm I(0;22;0) là trung điểm của OA và bán kính R=OA2=22

+) Do đó điểm H luôn thuộc đường tròn (T) cố định là giao tuyến của mặt phẳng (P) với mặt cầu (S).

+) Giả sử (T) có tâm K và bán kính r   thì 

Vậy điểm H luôn thuộc đường tròn cố định có bán kính bằng 2.