Cho số phức z thỏa mãn z+2−i+z−5+6i=72. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z−1+2i. Tổng M + m là:

Đáp án C

Đặt z=x+yi,(x;y∈ℝ). Số phức z được biểu diễn bởi điểm N(x;y) 

Số phức z1=−2+i được biểu diễn bởi điểm A(-2;1) 

Số phức z2=5−6i được biểu diễn bởi điểm B(5;-6) 

Ta có: z+2−i+z−5+6i=72⇔NA+NB=72. Mà AB=72 nên N thuộc đoạn thẳng AB.

Đường thẳng AB:qua A−2;1qua B5;−6 => phương trình đường thẳng AB là: x + y +1 = 0.

Vì N(x;y) thuộc đoạn thẳng AB nên x + y +1 = 0, x∈−2;5. 

Ta có: