Có bao nhiêu cặp số nguyên x;y thỏa mãn x2+102 =y2

Ta có:

 x2+ 102= y2⇔y2-x2=102Nhận thấy hiệu hai bình phương là một số chẵn Nên x,y cùng là số chẵn hoặc cùng là số lẻSuy ra y-x; y+x luôn là số chẵn Lại có y2-x2 = 102 ⇔y-xy+x=102Mà y-x và y+x cùng là số chẵn Suy ra y-xy+x  chiết cho 4 mà 102 không chia hết cho 4 Nên không tồn tại cặp x;y thỏa mãn đề bài.          

Đáp án cần chọn là :A