Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn u1+u2+u3+u4+u5=11u1+u5=8211.Tính tổng S2011

Chọn C

Gọi q là công bội của cấp số. Khi đó ta có

u1+u2+ u3+ u4+ u5= 11u1 + u5= 8211⇔u2+ u3+ u4= 3911u1 + u5= 8211⇔u1(q + q2+ q3) = 3911  (1) u1( 1+ q4) = 8211    (2)

Lấy (2) chia (1) ta được:

1 + q4q + q2+ q3=  8239⇔39 + 39q4= 82q + 82q2+ 82q3⇔39q4- 82q3- 82q2+ 82q- 39= 0⇔q = 3; q = 13

Ta có S2011=u1q2011−1q−1

+ Với q=13⇒u1= 8111⇒S2011=243221−132011

+ Với q=3⇒u1= 111⇒S2011=12232011−1