Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x² − 2(m + 1)x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

Có:  Δ′ = (m + 1)² – 1 = m (m + 2)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔ m (m + 2) > 0 ⇔  

Khi đó dạng đồ thị hàm số y = x² – 2 (m + 1) x + 1 chỉ có thể là:

Quan sát đồ thị ta thấy:  

Yêu cầu bài toán tương đương f(0) . f(1) < 0 ⇔ 1.(−2m) < 0 ⇔ m > 0

Kết hợp điều kiện có hai nghiệm phân biệt ta được m > 0

Đáp án cần chọn là: A