Nếu biết sin4αa+cosαb=1a+b thì biểu thức A=sin8αa3+cos8αb3 bằng:

Đáp án C

Đặt cos2α=t⇒1−t2a+t2b=1a+b

⇔ b(1 − t)2 + at2 =aba+b⇔ at2 + bt2 − 2bt + b =aba+b⇔ (a + b)t2 − 2bt + b =aba+b⇔ (a + b)2t2 − 2b(a + b)t + b2 = 0  ⇔ t =ba+b

Suy ra cos2α=ba+b; sin2α=aa+b

Vậy: sin8αa3+cos8αb3=aa+b4+ba+b4=1a+b3