Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Tính độ dài HD.

Đáp án C

Tam giác ABC cân tại A  nên BD = DC = BC2=242=12(cm)

Theo định lý Py-ta-go, ta có AD2=AC2-DC2=202-122=162

Nên AD = 16cm

Xét ΔCDH và ΔADB có:

CDH^=ADB^=90°

C1^=A1^ (cùng phụ với )

Do đó ΔCDH ~ ΔADB (g.g)

Nên HDBD=HCAB=CDAD, tức là HD12=HC20=1216=34

Suy ra HD = 9cm.