Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn P(x)-Q(x)=2x-2.

Đáp án cần chọn là đáp án D.

Theo đề bài ta có: P(x)-Q(x)=2x-2

Thử đáp án A với P(x)=x2-2x; Q(x) =-2x-2 thì

P(x)-Q(x)=x2-2x-(-2x-2)=x2-2x+2x+2=x2+-2x+2x+2=x2+2≠2x-2

Do đó đáp án A không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Thử đáp án B với P(x)=2x2-2; Q(x)=2x2+2x thì

P(x)-Q(x)=2x2-2-2x2+2x=2x2-2-2x2-2x=2x2-2x2-2x-2=-2x-2≠2x-2

Do đó đáp án B không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Thử đáp án C với P(x) = 2x; Q(x)=-2 thì

P(x)-Q(x)=2x-(-2)=2x+2≠2x-2

Do đó đáp án C không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Thử đáp án D với P(x) = x3-2; Q(x) = x3-2x thì

P(x)-Q(x)=x3-2-x3-2x=x3-2-x3+2x=x3-x3+2x-2=2x-2

Do đó đáp án D thỏa mãn yêu cầu bài toán.