Có 10 viên bi đỏ có bán kính khác nhau, 5 viên bi xanh có bán kính khác nhau và 3 viên bi vàng có bán kính khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 9 viên bi có đủ ba màu.

Số cách chọn 9 viên tùy ý là C189.

Những trường hợp không có đủ ba viên bi khác màu là:

* Không có bi đỏ: Khả năng này không xảy ra vì tổng các viên bi xanh và vàng là 8.

* Không có bi xanh: Có C139 cách.

* Không có bi vàng: Có C159 cách.

Mặt khác trong các cách chọn không có bi xanh, không có bi vàng thì C109 cách chọn 9 viên bi đỏ được tính hai lần.

Vậy số cách chọn 9 viên bi có đủ cả ba màu là:

C109+C189-C139-C159 = 42910

Đáp án D