Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=x2−4x+3 P và các tiếp tuyến kẻ từ điểm A32;−3 đến đồ thị P. Giá trị của S bằng

Đáp án C

Phương trình tiếp tuyến có dạng y=y'x0.x−x0+y0 

⇔y=2x0−4.x−x0+x02−4x0+3

Tiếp tuyến đi qua A32;−3 ⇒ thay A vào phương trình tiếp tuyến :

−3=2x0−4.32−x0+x02−4x0+3 

⇔−3=3x0−2x02−6+4x0+x02−4x0+3

x02−3x0=0⇔x0=0x0=3

+) x0=0⇒ tiếp tuyến d1:y=−4x−0+3 

                                    y=−4x+3 

+) x0=3⇒ tiếp tuyến d2:y=2x−3+3 

                                    y=2x−6 

Vẽ đồ thị y=x2−4x+3 và hai tiếp tuyến d1,  d2

Ta có: S=S1+S2 

=∫032x2−4x+3−−4x+3dx+∫032x2−4x+3−2x−6dx=94