Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tam giác A1B1C1 có cách đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác ABC, tam giác A2B2C2 có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác A1B1C1, …, tam giác An+1Bn+1Cn+1 có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác AnBnCn, …. Gọi S1,S2,...,Sn,...theo thứ tự là diện tích các tam giácA1B1C1, A2B2C2, …,AnBnCn, … . Tìm tổng S=S1+S2+...+Sn+...