Cho góc α (0° < α < 180°) thỏa mãn \(\cos \alpha = \frac{5}\). Giá trị của biểu thức \(P = 2\sqrt {4 + 5\tan \alpha } + 3\sqrt {9 - 12\cot \alpha } \) là:

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Vì 0° < α < 180° nên sinα > 0

Do đó \(\sin \alpha = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } = \sqrt {1 - {{\left( {\frac{5}} \right)}^2}} = \frac\).

Suy ra \(\tan \alpha = \frac{5}\); \(\cot \alpha = \frac{5}\)

Do đó \(P = 2\sqrt {4 + 5.\frac{5}} + 3\sqrt {9 - 12.\frac{5}} = 2.4 + 3.2 = 8 + 6 = 14\).