Cho tam giác ABC thỏa mãn \(\frac{a}{{\cos A}} = \frac{b}{{\cos B}}\). Xác định dạng của tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Áp dụng hệ quả định lí côsin ta có: \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}\); \(\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}\)

Ta có: \(\frac{a}{{\cos A}} = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}\); \(\frac{b}{{\cos B}} = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}\)

Để \(\frac{a}{{\cos A}} = \frac{b}{{\cos B}}\)\( \Leftrightarrow {b^2} + {c^2} - {a^2} = {a^2} + {c^2} - {b^2} \Leftrightarrow a = b\)

Do đó tam giác ABC là tam giác cân.