Cho tam giác ABC có: AB = 4, AC = 5, BAC^=60°. Điểm I thuộc cạnh BC sao cho BI = 2CI. Tính độ dài BI.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có: BI = 2CI ⇒BI→=23BC→=23AC→−AB→

⇔BI→2=49AC→−AB→2=49AC2−2AC→.AB→+AB2.

Ta có:

cosAC→,AB→=cosA^=cos60o=12

AC→=AC=5;  AB→=AB=4

AC→.AB→=AC→.AB→.cosAB→,AC→=5.4.12=10

BI2=49AC2−2AC→.AB→+AB2=4952−2.10+42=283

⇒BI=2213.