Tổng các giá trị của x thoả mãn \(\left| {x + \frac{2}{5}} \right| - 2 = - \frac{1}{4}\) là:

Đáp án đúng là: C.

\(\left| {x + \frac{2}{5}} \right| - 2 = - \frac{1}{4}\)

\(\left| {x + \frac{2}{5}} \right| = - \frac{1}{4} + 2\)

\(\left| {x + \frac{2}{5}} \right| = - \frac{1}{4} + \frac{8}{4}\)

\(\left| {x + \frac{2}{5}} \right| = \frac{7}{4}\)

Trường hợp 1: \(x + \frac{2}{5} = \frac{7}{4}\)

\(x = \frac{7}{4} - \frac{2}{5}\)

\(x = \frac - \frac{8}\)

\(x = \frac\)

Trường hợp 2: \(x + \frac{2}{5} = - \frac{7}{4}\)

\(x = - \frac{7}{4} - \frac{2}{5}\)

\(x = - \frac - \frac{8}\)

\(x = - \frac\)

Vậy có hai giá trị x thoả mãn là \(x = \frac\); \(x = - \frac\).

Tổng của hai giá trị x tìm được ở trên là: \(\frac + \left( { - \frac} \right) = \frac = \frac{{ - 16}} = - \frac{4}{5}\)

Vậy tổng của các giá trị x là \( - \frac{4}{5}.\)