Một người nông dân dự định trồng mía và ngô trên diện tích 8 sào đất (1 sào bằng 360m2 ). Nếu trồng mía thì trên mỗi sào cần 10 công và thu lãi 1500000 đồng, nếu trồng ngô thì trên mỗi sào cần 15 công và thu lãi 2000000 đồng. Biết tổng số công cần dùng không vượt quá 90 công. Tính tổng số tiền lãi cao nhất mà người nông dân có thể thu được.

Chọn đáp án D

Gọi diện tích trồng mía là x (đơn vị: sào, đk: )

Gọi diện tích trồng ngô là y (đơn vị: sào, đk: )

Diện tích trồng mía và ngô dự định là 8 sào nên ta có bpt: 

Tổng số công cần dùng cho cả hai loại không vượt quá 90 nên ta có bpt: 

Tổng số tiền lãi thu được là: (đơn vị: triệu đồng)

Khi đó, ta đưa về bài toán tìm (x; y) thỏa mãn hbpt: để  đạt giá trị lớn nhất.

Biểu diễn hình học tập nghiệm hbpt ta được miền nghiệm cuả hbpt là tứ giác OABC kể cả biên,

với