Cho ∆ABC cân tại A có cạnh bên bằng 3 cm. Gọi D là một điểm thuộc cạnh đáy BC. Qua D, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh bên, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại F và E. Tổng DE + DF bằng:

Đáp án đúng là: B

Ta có DF // AC (giả thiết).

Do đó BDF^=BCA^ (hai góc đồng vị) .

Mà ABC^=BCA^ (do ∆ABC cân tại A).

Suy ra BDF^=ABC^ hay BDF^=FBD^.

Do đó ∆BDF cân tại F (dấu hiệu nhận biết).

Suy ra BF = DF      (1).

Ta có DF // AE và DE // AF (giả thiết).

Suy ra tứ giác AEDF là hình bình hành.

Suy ra DE = AF      (2).

Từ (1), (2), ta suy ra DE + DF = AF + BF = AB = 3 cm.

Vậy ta chọn đáp án B.