Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ  có phương trình x=y=z. Trong bốn phương trình mặt cầu dưới đây, phương trình mặt cầu không có hai điểm chung phân biệt với Δ là:

\[A \in {\rm{\Delta }} \Rightarrow A\left( {t;t;t} \right)\]

- ThayA(t;t;t) vào\[{x^2} + {y^2} + {z^2} + x + y + z - 6 = 0\]ta có\[3{t^2} + 3t - 6 = 0\]

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Loại

- Thay\[A\left( {t;t;t} \right)\]vào\[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y + 2z - 3 = 0\]ta có\[3{t^2} - 3 = 0\]

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Loại

- Thay\[A\left( {t;t;t} \right)\]vào\[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 3y + 5z + 3 = 0\]ta có\[3{t^2} + 6t + 3 = 0\]

Phương trình có nghiệm kép. Thỏa mãn

- Thay\[A\left( {t;t;t} \right)\]vào\[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 7x - 2z + 6 = 0\]ta có \[3{t^2} - 9t + 6 = 0\]

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Loại

Đáp án cần chọn là: C