Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;−2;0) và cắt trục Oy tại hai điểm A,B mà AB=8 là

Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên\[Oy \Rightarrow H(0; - 2;0)\]

\[ \Rightarrow \overrightarrow {IH} = \left( { - 3;0;0} \right) \Rightarrow IH = 3\]

Mặt khác ta có: \[AH = \frac{2} = 4\]

Suy ra\[{R^2} = A{H^2} + H{I^2} = {4^2} + {3^2} = 25\]

(S) có tâm I(3;−2;0) và bán kính R với \[{R^2} = 25\]  Suy ra:

\[(S):{(x - 3)^2} + {(y + 2)^2} + {z^2} = 25\]

Đáp án cần chọn là: D