Cho hệ phương trình x2y−yx−1=2x−2yx−2y−1=0 có nghiệm duy nhất xo;yo. Tính x0−y0

Chọn D

Ta có x2y−yx−1=2x−2y(1)x−2y−1=0  (2) . Điều kiện: x≥1y≥0

Từ (2) suy ra x=2y+1 thế vào (1) ta được:

(2y+1)2y−y2y=2(2y+1)−2y⇔(y+1)2y=2y+2⇔(y+1)(2y−2)=0⇔y+1=02y−2=0⇔y=−1y=2. Vì y≥0 nên y=2⇒x=5.