Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3+x2+mx+1 đồng biến trên R

Chọn B

Tập xác định D = R

Ta có y'=3x2+2x+m

Khi đó hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi y'≥0 ,∀x∈ℝ

⇔3x2+2x+m≥0 ,∀x∈ℝ⇔m≥−3x2−2x ,∀x∈ℝ

⇔m≥−3x2−2x ,∀x∈ℝ (1).

Xét hàm số gx=−3x2−2x=−3x+132+13≤13 ,∀x∈ℝ hay maxℝgx=13

Từ (1) suy ra m≥13