Số tiệm cận của đồ thị hàm số y=(2x−1)x2+1x2−1 là:

TXĐ: D=ℝ\{±1}.

Ta có:

limx→+∞y=limx→+∞(2x−1)x2+1x2−1=2

limx→−∞y=limx→−∞(2x−1)x2+1x2−1=−2

limx→1+y=limx→1+(2x−1)x2+1x2−1=+∞

limx→1−y=limx→1−(2x−1)x2+1x2−1=−∞

limx→−1+y=limx→−1+(2x−1)x2+1x2−1=+∞

limx→−1−y=limx→−1−(2x−1)x2+1x2−1=−∞

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 TCN y=±1 và 2 TCĐ x=±1.

Đáp án C.