Qua điểm M(2;0) kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=x4−4x2?

Ta có: y=x4−4x2⇒y'=4x3−8x.

Gọi A(x0;x04−4x02) thuộc đồ thị hàm số, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A là:

y=(4x03−8x0)(x−x0)+x04−4x02(d)

Cho M(2;0)∈d ta có:

0=(4x03−8x0)(2−x0)+x04−4x02⇔0=8x03−16x0−4x04+8x02+x04−4x02

⇔0=−3x04+8x03+4x02−16x0⇔[x0=0x0=−43x0=2

Vậy qua điểm M(2;0) kẻ được 3 tiếp tuyến với đồ thị hàm số \[y = {x^4} - 4{x^2}\].

Đáp án C.