Trong không gian Oxyz, (a) là mặt phẳng đi qua điểm A(2; -1; 5) và vuông góc với hai mặt phẳng (P): 3x - 2y + z = 0 và (Q): 5x - 4y + 3z + 1 = 0. Lập phương trình của mặt phẳng (a).

Đáp án đúng là: B

Ta có:

+) nP→=3; −2; 1

+) nQ→=5; −4; 3

Mặt phẳng (a) vuông góc với hai mặt phẳng (P) và (Q) nên suy ra nα→  vuông góc với hai véc-tơ nP→  và nQ→

⇒nα→=nP→; nQ→=−21−43; 1335; 3−25−4

= (-2; -4; -2) = -2(1; 2; 1)

Mặt phẳng (a) đi qua A(2; -1; 5) và nhận (1; 2; 1) làm véc-tơ pháp tuyến là

(a): (x - 2) + 2(y + 1) + (z - 5) = 0

Û x + 2y + z - 5 = 0.