Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 3x – y + 4 = 0, AC : x + 2y – 4 = 0, BC: 2x + 3y – 2 = 0. Khi đó diện tích tam giác ABC là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì AC ∩ AB = A nên toạ độ điểm A thoả mãn hệ phương trình sau:

3x−y+4=0x+2y−4=0⇒x=−47y=167⇒A−47;167

Tương tự ta có: B−1011;1411 và C (−8; 6)

Ta có: S_ABC = 12.d(A; BC).BC

= 12.2.−47+3.167−222+32.−8+10112+6−14112

= 12.26713.−78112+52112

=  13713.261311 = 33877.