Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón tiếp xúc với nhau, một khối nón có đường tròn đáy chỉ tiếp xúc với một ... (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thị Nhài - 06/09/2024 23:35:51
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, △SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích 84π cm2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng (Toán học - Lớp 12)
CenaZero♡ - 06/09/2024 23:35:51
Cho đường tròn tâm O có đường kính AB = 2a nằm trong mặt phẳng (P). Gọi I là điểm đối xứng với O qua A. Lấy điểm S sao cho SI⊥P và SI = 2a. Bán kính R mặt cầu đi qua đường tròn đã cho và điểm S có độ dài là (Toán học - Lớp 12)
Tôi yêu Việt Nam - 06/09/2024 23:35:50
Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a. Đáy ABC nội tiếp trong đường tròn có đường kính AC = 4a. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC nội tiếp hình trụ T. Thể tích khối trụ T bằng (Toán học - Lớp 12)
Tôi yêu Việt Nam - 06/09/2024 23:35:49
Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất. (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thu Hiền - 06/09/2024 23:35:49
Người ta xếp bảy viên bi là các khối cầu có cùng bán kính R vào một cái lọ hình trụ. Biết rằng các viên bi đều tiếp xúc với hai đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với sáu viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh ... (Toán học - Lớp 12)
CenaZero♡ - 06/09/2024 23:35:48
Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 2cm, chiều cao 20cm. Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm. Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm. Con quạ thông minh mổ ... (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thanh Thảo - 06/09/2024 23:35:48
Một cốc nước hình trụ có đường kính đáy bằng 6cm, chiều cao bằng 15cm. Giả sử mức nước trong cốc cao 7cm so với đáy bên trong cốc. Người ta thả viên bi hình cầu có bán kính bằng 2cm vào cốc nước. Hỏi mức nước dâng lên trong cốc là bao nhiêu cm? (Toán học - Lớp 12)
Phạm Văn Bắc - 06/09/2024 23:35:48
Một người dùng một cái ca hình bán cầu có bán kính là 3 cm để múc nước đổ vào trong một thùng hình trụ chiều cao 3cm và bán kính đáy bằng 12 cm. Hỏi người ấy sau bao nhiêu lần đổ thì nước đầy thùng? (Biết mỗi lần đổ, nước trong ca luôn đầy) (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thị Sen - 06/09/2024 23:35:48
Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính R = 10cm. Trong chậu có chứa sẵn một khối nước hình chõm cầu có chiều cao h = 4cm. Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi. Bán kính của viên ... (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thu Hiền - 06/09/2024 23:35:47
Có 4 viên bi hình cầu có bán kính bằng 1cm. Người ta đặt 3 viên bi tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt bàn. Sau đó đai chặt 3 viên bi đó lại và đặt 1 viên bi thứ 4 tiếp xúc với cả 3 viên bi trên như hình vẽ dưới đây. Gọi O là điểm thuộc bề mặt của ... (Toán học - Lớp 12)
Phạm Minh Trí - 06/09/2024 23:35:47
Bạn An có một cốc giấy hình nón có đường kính đáy là 10cm và độ dài đường sinh là 8cm. Bạn dự định đựng một viên kẹo hình cầu sao cho toàn bộ viên kẹo nằm trong cốc (không phần nào của viên kẹo cao hơn miệng cốc). Hỏi bạn An có thể đựng được viên kẹo ... (Toán học - Lớp 12)
Tô Hương Liên - 06/09/2024 23:35:47
Cho mặt cầu đường kính AB = 2R. Mặt phẳng (P) vuông góc AB tại I (I thuộc đoạn AB), cắt mặt cầu theo đường tròn (C). Tính h = AI theo R để hình nón đỉnh A, đáy là hình tròn (C) có thể tích lớn nhất. (Toán học - Lớp 12)
Phạm Văn Phú - 06/09/2024 23:35:46
Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp hình cầu có bán kính bằng 9. Thể tích V của khối chóp có giá trị lớn nhất là (Toán học - Lớp 12)
Đặng Bảo Trâm - 06/09/2024 23:35:46
Ba quả bóng dạng hình cầu có bán kính bằng một đôi một tiếp xúc nhau và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Mặt cầu (S) bán kính bằng 2 tiếp xúc với ba quả bóng trên. Gọi M là điểm bất kì trên (S), MH là khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P). Giá trị lớn nhất ... (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thanh Thảo - 06/09/2024 23:35:46
Cho hình chóp SABC có SA = 3, AB = 1, AC = 2 và SA⊥ABC. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mặt cầu tâm O và qua A cắt các tia SB, SC lần lượt tại D và. Khi độ dài đoạn BC thay đổi, giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ADE là (Toán học - Lớp 12)
Tôi yêu Việt Nam - 06/09/2024 23:35:46
Cho hình chóp đa giác đều có các cạnh bên bằng a và tạo với mặt đáy một góc 30°. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là (Toán học - Lớp 12)
Trần Bảo Ngọc - 06/09/2024 23:35:45
Hình nón gọi là nội tiếp mặt cầu nếu đỉnh và đường tròn đáy của hình nón nằm trên mặt cầu. Tìm chiều cao h của hình nón có thể tích lớn nhất nội tiếp mặt cầu có bán kính R cho trước. (Toán học - Lớp 12)
Tôi yêu Việt Nam - 06/09/2024 23:35:45
Cho hình cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp hình cầu. Chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất là (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thị Nhài - 06/09/2024 23:35:44
Trong tất cả các khối chóp tứ giác đều ngoại tiếp mặt cầu bán kính bằng a, thể tích V của khối chóp có thể tích nhỏ nhất là (Toán học - Lớp 12)
Trần Bảo Ngọc - 06/09/2024 23:35:44
Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều có chiều cao là h và bán kính mặt cầu nội tiếp là r (h > 2r > 0). Giá trị của V là (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thị Sen - 06/09/2024 23:35:44
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D và AB = AD = a, DC = 2a tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên AC và M là trung điểm của HC. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình ... (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thị Thương - 06/09/2024 23:35:43
Cho hình chóp S.ABC có các tam giác ABC, SAB là các tam giác đều cạnh a nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là (Toán học - Lớp 12)
Đặng Bảo Trâm - 06/09/2024 23:35:43
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.CMN là (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thu Hiền - 06/09/2024 23:35:42
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B, AB=BC=a, SA=AD=2a, SA⊥ABCD, gọi E là trung điểm của AD. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.CDE theo a là (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thị Nhài - 06/09/2024 23:35:42
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác với AB=2cm, AC=3cm, BAC^=60o, SA⊥ABC. Gọi B1, C1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Thể tích khối cầu đi qua năm điểm A, B, C, B1, C1 bằng (Toán học - Lớp 12)
Bạch Tuyết - 06/09/2024 23:35:42
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a, AD=2a, SA⊥ABCD và SA=a2. Gọi E là trung điểm của AD. Kẻ EK⊥SD tại K. Bán kính mặt cầu đi qua sáu điểm S, A, B, C, E, K là (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thu Hiền - 06/09/2024 23:35:41
Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là hai tam giác đều chung cạnh BC = 2. Gọi I là trung điểm của BC, AID^=2α với cosα=−13. Hãy xác định tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó. (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thu Hiền - 06/09/2024 23:35:41
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=3a, AD=a, ΔSAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. (Toán học - Lớp 12)
Trần Bảo Ngọc - 06/09/2024 23:35:40
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp SABCD bằng (Toán học - Lớp 12)
Tôi yêu Việt Nam - 06/09/2024 23:35:40
Cho lăng trụ đứng có chiều cao bằng h không đổi, một đáy là tứ giác ABCD với A, B, C, D di động. Gọi I là giao của hai đường chéo AC và BD của tứ giác đó. Cho biết IA.IC = IB.ID = h2 . Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình ... (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thị Thảo Vân - 06/09/2024 23:35:40
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 23a3. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu? (Toán học - Lớp 12)
Tôi yêu Việt Nam - 06/09/2024 23:35:39
Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng a, (S) là mặt cầu tiếp xúc với sáu cạnh của tứ diện ABCD. M là một điểm thay đổi trên (S). Tổng T=MA2+MB2+MC2+MD2 bằng (Toán học - Lớp 12)
Phạm Văn Phú - 06/09/2024 23:35:39
Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho AB = 3, AC = 4, BC = 5 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng 1. Thể tích của khối cầu (S) bằng (Toán học - Lớp 12)
Trần Đan Phương - 06/09/2024 23:35:38
Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. M là điểm thỏa mãn IM=3R2. Hai mặt phẳng (P), (Q) qua M tiếp xúc với (S) lần lượt tại A và B. Biết góc giữa (P) và (Q) là 60°. Độ dài đoạn thẳng AB là (Toán học - Lớp 12)
Đặng Bảo Trâm - 06/09/2024 23:35:37
Cho điểm A nằm ngoài mặt cầu S(O;R). Biết rằng qua A có vô số tiếp tuyến với mặt cầu. Tập hợp các tiếp điểm là một đường tròn nằm trên đường tròn có bán kính bằng 22R. Tính độ dài đoạn thẳng OA theo R. (Toán học - Lớp 12)
Tôi yêu Việt Nam - 06/09/2024 23:35:37
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = 2a. Mặt bên (SAB) vuông góc với đáy, ASB^=60o,SB=a. Gọi (S) là mặt cầu tâm B và tiếp xúc với (SAC). Bán kính r của mặt cầu (S) là (Toán học - Lớp 12)
Phạm Văn Phú - 06/09/2024 23:35:37
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA=6, AB=3. Diện tích của mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (SBC) bằng (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thu Hiền - 06/09/2024 23:35:36
Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Xét điểm M di động luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông. Hỏi điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau? (Toán học - Lớp 12)
Tôi yêu Việt Nam - 06/09/2024 23:35:36
Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Xét điểm M di động luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông. Hỏi điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau? (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thị Thảo Vân - 06/09/2024 23:35:35
Thưởng th.1.2025
Bảng xếp hạng
