Chứng minh rằng SO vuông góc với MN tại I. Vẽ đường kính NP. Chứng minh rằng MP song song với SO

Cho đường tròn (O), điểm 5 năm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SM, SN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của SO và MN
a) Chứng minh rằng SO vuông góc với MN tại I. b) Vẽ đường kính NP. Chứng minh rằng MP song song với SO
 
 c) Biết OM=3cm, SO=5 cm. Tính SM, MI.