Chứng minh I là trung điểm của DE

giúp em với mn ơi
 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4: (4 đ)
Cho hai đường tròn (O) và (O') có O; O'cổ định ; bán kính thay đổi ; tiếp
xúc ngoài nhau tại A. Kẻ tiếp tuyển chung ngoài DE, De (O), Ee(O') (D, E là các
tiếp điểm). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI
và AD, N là giao điểm của O'I và AE.
al Chứng minh I là trung điểm của DE.
b/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.Từ đó suy ra hệ thức IM. IO =
IN.IO'
c/ Chứng minh 00' là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE
d/ Tính DE, biết OA = 5cm , O'A = 3cm
e) Khi D, E lần lượt chuyển động trên (O) và (O') thì I chạy trên đường nào? Vì
sao