Cho ΔABC có 3 góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD. Gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh: AH vuông góc với BC

Cho ΔABC có 3 góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD. Gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh: 
a) AH vuông góc với BC.
b) Bốn điểm A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn.
c) HB.HE = HC.HD.
giúp em với ạ ( có vẽ hình đầy đủ)