Cho đường tròn (O) đường kính AB

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
141. Cho đường tròn (O) đường kính AB. Đường thẳng d tiếp xúc với đường
tròn ở A, qua điểm T trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến TM với đường
tròn (M là tiếp điểm). Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của điểm M trên
AB và trên đường thắng d. Chứng minh :
a) Các đường thắng AM, PQ và OT đồng quy tại I ;
b) MA là tia phân giác của các góc QMO và TMP
c) Các tam giác AIQ và ATM, AIP và AOM là những cặp tam giác đồng
dạng.
142. Đường trồn (0) tiếp xúc với cạnh Ax, Ay của góc xAy lần lượt ở B và C.
Đường thàng ke qua C song song với Ax cắt đường tròn (O) ở D, AD căt
dường tròn (O) ở M, CM cắt AB ở N. Chứng minh: