Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến AI (I thuộc BC)

Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến AI (I thuộc BC). Gọi E là trung điểm của AB, F là điểm đối
xứng với I qua E.
a) Tứ giác AFBI hình gì? Chứng minh?
b) vẽ IK⊥AC tại K. chứng minh: AEIK là hình chữ nhật?