Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy H là trung điểm của AC, kẻ HI vuông góc AC (I thuộc BC)

Cho tam giác ABC vuông tại A ,lấy H là trung điểm của AC ,kẻ HI vuông góc AC (I thuộc BC)
a,Chứng minh :AI=IC
b,Từ C kẻ tia Cx vuông góc AC ,Cx thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm B ,trên Cx lấy Q sao cho CQ = AB
                  Chứng minh :AQ // BC
c,AC là tia phân giác của góc IAQ