Cho tam giác ABC cân tại A. Dựng đường cao AH. Dựng HD vuông góc AC và CM // BD (M thuộc AC). Chứng minh rằng M là trung điểm của CD

Cho tam giác ABC cân tại A. Dựng đường cao AH. Dựng HD vuông góc AC và CM // BD (M thuộc AC).
a) Chứng minh rằng M là trung điểm của CD.
b) Gọi N là trung điểm HD. Tia MN cắt AH tại E. Chứng minh rằng ME vuông góc AH.
c) Chứng minh rằng AN vuông góc BD.
(Không sử dụng công thức đường trung bình)