Chứng minh rằng Tứ giác MNPQ là hình bình hành

Cho tứ giác ABCD CÓ M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a, Chứng minh rằng Tứ giác MNPQ là hình bình hành
b, Tìm điều kiện đối với AC và BD để MNPQ là hình thoi