Tính độ dài AM

Câu 2. Cho AABC vuông tại A có AB = 3 cm; AC = 4 cm;
đường trung tuyến AM, D là trung điểm của AC, E đối xứng với M qua D.
a. Tính độ dài AM
b. Tứ giác AMCE là hình gì? Vì sao?
c. Chứng minh tứ giác AMCE là hình thoi
d.Gọi F là giao điểm của AM và BE. Chứng minh FD // AE.
e. Gọi N là điểm đối xứng với F qua M. Từ A và N hạ đường thẳng vuông góc với BC lần lượt tại I và K. Chứng minh: Al=2NK.