Chứng minh BHCG là hình bình hành

cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O).Đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Kẻ đường kính AG.I là trung điểm BC
a)CM B,C,E,F thuộc một đường tròn
b)CM DH.DA=DB.DC
c)BHCG là hình bình hành