Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại G

Cho tam giacs ABC, các đường trung tuyến AM,BN,CP cắt nhau tại G, trên tia đối của tia MG lấy điểm Q sao cho MQ=MG. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BG và BQ
a,Chứng minh độ dài các cạnh của tam giác BGQ bằng 2/3 độ dài các đường trung tuyến ứngvới tam giác ABC
b,Chứng minh BM<1/2(BG+BQ)
c,Chứng minh độ dài các cạnh của tam giác BGQ bằng 1/2 độ dài các đường trung tuyến ứngvới tam giác ABC