Chứng minh BEHF nội tiếp

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R) biết AB > AC. Gọi H là giao điểm 2 đường cao BD và CE, AH cắt BC tại F.

a, CM: BEHF nội tiếp

b, CM: FA.FH=FB.FC

c, Vẽ đường kính AI. Gọi K là điểm đối xứng H qua BC. CM: BIKC là hình thang cân

d, Cho BC = (2R căn 6)/3 và góc ACB – góc ABC = 30 độ. Tính diện tích của ABIC