Tam giác ABD là tam giác gì

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C bằng 1/2 góc B, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia HC lấy D sao cho HD=HB. Từ C kẻ CE vuông góc với AD.

a) Tam giác ABD là tam giác gì ? Vì sao ?

b) CMR : AD=CD; DE=DH; HE // AC